二进制异或运算法则（异或运算法则）

：暂无数据 2026-05-07 09:20:02 ：0

就像学骑车需要掌握平衡一样，理解二进制异或运算法则的窍门，恰恰在于把握好异或运算法则这个“平衡点”。

本文目录

异或运算法则
异或运算法则是什么
二进制逻辑运算的异或逻辑运算（“半加”运算）
二进制数的逻辑运算
2进制怎么算二进制运算法则

异或运算法则

异或运算法则
　　1. a ^ b = b ^ a
　　2. a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c;
　　3. d = a ^ b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c.
　　4. a ^ b ^ a = b.
异或运算
　　1、异或是一个数学运算符。应用于逻辑运算。
　　2、例如：真异或假的结果是真，假异或真的结果也是真，真异或真的结果是假，假异或假的结果是假。就是说两个值相异结果为真。
　　异或的运算方法是一个二进制运算：
　　1^1=0
　　0^0=0
　　1^0=1
　　0^1=1
　　两者相等为0,不等为1.

异或运算法则是什么

异或运算法则为：a⊕a=0；a⊕b=b⊕a；a⊕b⊕c=a⊕(b⊕c)=(a⊕b)⊕c；d=a⊕b⊕c可以推出a=d⊕b⊕c；a⊕b⊕a=b。

异或是一个数学运算符，它应用于逻辑运算，数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor”。

如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。如果a、b两个值相同，异或结果为0。

逻辑异或运算简称异或。英文为exclusive OR，或缩写成xor。

异或：

也叫半加运算，其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1）。

这些法则与加法是相同的，只是不带进位，所以异或常被认作不进位加法。

二进制逻辑运算的异或逻辑运算（“半加”运算）

异或运算通常用符号⊕表示，其运算规则为：
0⊕0=0 0同0异或，结果为0
0⊕1=1 0同1异或，结果为1
1⊕0=1 1同0异或，结果为1
1⊕1=0 1同1异或，结果为0
即两个逻辑变量相异，输出才为1

二进制数的逻辑运算

二进制数的逻辑运算包括逻辑加法（“或”运算）、逻辑乘法（“与”运算）、逻辑否定（“非”运算）和逻辑“异或”运算。
（1）逻辑“或”运算
又称为逻辑加，可用符号“＋”或“∨”来表示。逻辑“或”运算的规则如下：
0＋0＝0或0∨0＝0
0＋1＝1或0∨1＝1
1＋0＝1或1∨0＝1
1＋1＝1或1∨1＝1
可见，两个相“或”的逻辑变量中，只要有一个为1，“或”运算的结果就为1。仅当两个变量都为0时，或运算的结果才为0。计算时，要特别注意和算术运算的加法加以区别。
（2）逻辑“与”运算
又称为逻辑乘，常用符号“×”或“· ”或“∧”表示。“与”运算遵循如下运算规则：
0×1＝0或0·1＝0或0∧1＝0
1×0＝0或1·0＝0或1∧0＝0
1×1＝1或1·1＝1或1∧1＝1
可见，两个相“与”的逻辑变量中，只要有一个为0，“与”运算的结果就为0。仅当两个变量都为1时，“与”运算的结果才为1。
（3）逻辑“非”运算
又称为逻辑否定，实际上就是将原逻辑变量的状态求反，其运算规则如下：
可见，在变量的上方加一横线表示“非”。逻辑变量为0时，“非”运算的结果为1。逻辑变量为1时，“非”运算的结果为0。
（4）逻辑“异或”运算
“异或”运算，常用符号“”或“”来表示，其运算规则为：
00＝0 或 00＝0
01＝1 或 01＝1
10＝1 或 10＝1
11＝0 或 11＝0
可见：两个相“异或”的逻辑运算变量取值相同时，“异或”的结果为0。取值相异时，“异或”的结果为1

2进制怎么算二进制运算法则

1、运算二进制的加法：0+0=0，0+1=1 ，1+0=1， 1+1=10(向高位进位)；

二进制的减法：0-0=0，10-1=1(向高位借位) 1-0=1，1-1=0 (模二加运算或异或运算) ；

二进制的乘法：0 * 0 = 00 * 1 = 0，1 * 0 = 0，1 * 1 = 1 二进制的除法：0÷0 = 0，0÷1 = 0，1÷0 = 0 (无意义)，1÷1 = 1 ；

逻辑运算二进制的或运算：遇1得1 二进制的与运算：遇0得0 二进制的非运算：各位取反。

2、莱布尼兹也是第一个认识到二进制记数法重要性的人，并系统地提出了二进制数的运算法则。二进制对200多年后计算机的发展产生了深远的影响。他于1716年发表了《论中国的哲学》一文，专门讨论八卦与二进制，指出二进制与八卦有共同之处。0、1是基本算符。因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。从右往左第一位表示2的一次方，第二位表示2的二次方，第n位表示2的n次方。可以将1理解为有，0理解为无。

关于二进制异或运算法则，特别是异或运算法则的核心要点，你现在是否更清晰了呢？

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